Tam giác ABC có đườmg trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G. Trên tia đối tia MG lấy điểm D sao cho MG=MD, Trên tia đối tia NG lấy điểm E sao cho NG=NE,Trên tia đối tia PG lấy điểm D sao cho PG=PF. Cmr: a) Tam giác ABC= tam giác DEF b) G là trọng tâm tam giác DEF
Bài 1: Cho tam giác abc có 3 đường trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại G. D thuộc tia GM sao cho MD=MG; E thuộc tia Gn sao cho NE=NG; F thuộc tia GP sao cho PF=PG
a.Chứng minh tam giác ABC=tam giác DEF
b.Chứng tỏ G là trọng tâm của tam giác DEF
Bài 2: Chi tam giác ABC có trung tuyến AM.I là giao điểm của AM. BI cắt AC tại D
a.cm AC= 3AD
b.cm ID=1/4BD
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB<AC. Hai trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. D là trung điểm của BC..
cm a.3 điểm A,G,D thẳng hàng
b.BE < CE
c.AD, BE, CF thỏa mãn bất đẳng thức trong tam giác
Cho tam giác ABC,trung tuyến AM;BN;CP cắt nhau tại G.Trên tia GM lấy D sao cho MD=MG.Trên tia GN lấy E sao cho NE=NG.Trên tia GD lấy F sao cho PF=PG.Chúng minh:
a)tam giác ABC=tam giác DEF
b)G cũng là trọng tâm của tam giác DEF
Help me!
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, BN của tatanm giác ABC cắt nhau tại G.
a/ Chứng minh tam giác AABM= tam giác ACM
b/ Chứng minh AM là tia phân hiác của góc BAC
c/ Trên tia đối của NG lấy điểm E sao cho NG=NE. Chứng minh AE//CG
d/ Chứng minh GM+GN>AB/2
mình chịu khoan . để mình tính đã
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D , trên tia đối của tia CB lấy E sao cho BD=CE . Qua Đ kẻ đường thẳng vuông góc BC cắt AM tại M. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N.
A) chứng minh MD=NE
B) Gọi I là giao điểm của MN,BC , chứng minh I là trung điểm MN
C) Đường thẳng vuông góc với MN, kẻ qua I cắt tia phân giác của góc BAC tại O. Chứng minh tam giác OBM = tam giác OCN
a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3
C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1
xét 2 tam giác vuông MBD và NCE
B=C1(cmt)
BD=CE(gt)
D1=E=90 độ
suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)
suy ra MD=NE
b) theo câu a, ta có:MD=NE
I1=I2(2 góc đđ)
DMI=90-I1
ENI=90-I2
suy ra DMI=ENI
xét tam giác MDI và tam giác NIE
MD=NE( theo câu a)
DMI=ENI(cmt)
MDI=NEI=90
suy ra tam giác MDI=NIE(g.c.g)
suy ra IM=IN suy ra I là trung điểm của MN
cho tam giác ABC vuông tại A
a) trên cạnh BC lấy D sao cho BA=BD.từ D vẽ Dx vuông với BC (DC cắt AC tại H). chứng minh BH là tia phân giác góc ABC
b) vẽ trung tuyến AM. chứng minh tam giác ABM cân
a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
BA=BD
=>ΔBAH=ΔBDH
=>góc ABH=góc DBH
=>BH là phân giác của góc ABD
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên MA=MB
=>ΔMAB cân tại M
Cho tam giác nhọn ABC có trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DB = DM . trên tia đối của tia EC lấy Điểm N sao cho EN=EC . c/m rằng:
a) tâm giác ADM= tam giác CDB và 3 điểm M,A,N thẳng hàng
b)BM+CN>3BC
C) các đg thẳng AG,NB,MC đồng quy.
a: Xét ΔADM và ΔCDB có
DA=DC
góc ADM=góc CDB
DM=DB
=>ΔADM=ΔCDB
=>góc DAM=góc DCB
=>AM//BC
Xét tứ giác ACBN có
E là trung điểm chung của AB và CN
=>ACBN là hình bình hành
=>AN//BC
=>M,A,N thẳng hàng
b: BM+CN=2BD+2CE=2*3/2(BG+CG)=3(BG+CG)>3BC
Cho tam giác nhọn ABC có trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DB = DM . trên tia đối của tia EC lấy Điểm N sao cho EN=EC . c/m rằng:
a) tâm giác ADM= tam giác CDB và 3 điểm M,A,N thẳng hàng
b)BM+CN>3BC
C) các đg thẳng AG,NB,MC đồng quy.
a: Xét ΔADM và ΔCDB có
DA=DC
góc ADM=góc CDB
DM=DB
=>ΔADM=ΔCDB
=>góc DAM=góc DCB
=>AM//BC
Xét tứ giác ACBN có
E là trung điểm chung của AB và CN
=>ACBN là hình bình hành
=>AN//BC
=>M,A,N thẳng hàng
b: BM+CN=2BD+2CE=2*3/2(BG+CG)=3(BG+CG)>3BC
c: Gọi BN cắt CM tại I
CB//MN
=>IB/IN=IC/IM=BC/MN=1/2
=>B là trung điểm của IN, C là trung điểm của IM
G là trọng tâm của ΔIMN và A là trung điểm của MN
nên I,G,A thẳng hàng
=>ĐPCM
Cho tam giác ABC có AB = AC. Kẻ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại H.
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH từ đó suy ra AH vuông góc với BC
b) Trên tia đối HA lấy điểm D sao cho AH = DH. Chứng minh AC//BD
c) Lấy điểm M thuộc tia AC ( M khác A, C ) sao cho tia MH cắt BD tại K. Chứng minh AM = KD.
d) Gọi N là trung điểm AB. Trên tia CN lấy E sao cho CN = NE ( E khác C ). Chứng minh B là trung điểm ED
( Vẽ hình và giải thích dùm mình nha! Đang cần gấp! )
